1.如何理解曲线与其方程之间的关系?
【参考答案】
学生可以很流利地背出曲线与其方程应该满足的两条，但是如何证明“一条曲线与一个方程之间具有互为表示的关系”，这是学生学习时可能遇到的第一个教学问题.这个问题可以结合“直线与其方程”、“圆与其方程”进行说明.
2.高中数学研究曲线与方程的目的是什么?
【参考答案】
研究曲线与方程的目的是把曲线的几何特征转化为数量关系(方程)，并通过代数运算处理已得到的数量关系,进而得出曲线的几何性质以及研究他们之间的相互关系，并达到利用曲线为人们服务的目的.因此，通过这一部分内容学习，可以加深学生对数学中的代数方法的认识，也能够让学生更好地体会数学的本质.
3.本节课的教学目标?
【参考答案】
【知识与技能】通过实例理解曲线的方程与方程的曲线的概念，能判断已经学习过的特殊的曲线与方程之间是否具有互为表示的关系。
【过程与方法】在形成曲线和方程概念的过程中，经历观察，分析，讨论等数学活动过程，探索出结论并能有条理的阐述自己的观点。
【情感态度与价值观】通过交流、讨论曲线的方程的关系，能够体验几何问题可以转化成代数问题来研究，真正认识到数学是解决实际问题的重要工具。